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Quel est le courant total dans le circuit indiqué ? Donnez votre réponse à deux décimales près.
Nous avons un circuit avec trois résistances en parallèle, et nous voulons trouver le courant total dans le circuit. Pour calculer le courant dans le circuit, nous pouvons convertir les trois résistances en parallèle en une seule résistance équivalente, que nous appellerons 𝑅 total. Ensuite, nous pouvons utiliser la loi d’Ohm pour trouver le courant dans ce circuit équivalent.
Rappelons que pour tout nombre 𝑁 de résistances en parallèle, la résistance équivalente totale est égale à l’inverse de la quantité un sur 𝑅 un plus un sur 𝑅 deux plus et cetera plus un sur 𝑅 indice 𝑁. Donc, pour ce circuit, nous pouvons remplacer les trois résistances connectées en parallèle par une seule résistance équivalente, qui aura une résistance 𝑅 totale égale à l’inverse de la quantité un sur 𝑅 un plus un sur 𝑅 deux plus un sur 𝑅 trois. En utilisant les valeurs des trois résistances, 6,5 ohms, 3,5 ohms et 9,5 ohms, nous constatons que 𝑅 total est égal à 1,8354 et cetera ohms.
Nous pouvons maintenant utiliser la loi d’Ohm aux bornes de la résistance unique 𝑅 total pour trouver la valeur du courant dans le circuit équivalent. Rappelons que la loi d’Ohm peut s’écrire comme 𝑉 égale à 𝐼 fois 𝑅, avec 𝑉 la différence de potentiel, 𝐼 le courant et 𝑅 la résistance. Dans cette question, nous essayons de trouver le courant dans le circuit, 𝐼. Donc, nous devons réorganiser la loi d’Ohm en fonction de 𝐼. Cela peut être fait en divisant les deux côtés de l’équation par 𝑅. Cela nous donne 𝐼 est égal à 𝑉 divisé par 𝑅.
On nous donne une pile qui fournit une différence de potentiel de 6,5 volts aux bornes du circuit. Ainsi, en utilisant cette valeur et la résistance que nous venons de calculer, nous pouvons utiliser la loi d’Ohm pour trouver le courant qui passe dans la résistance unique. Le courant que nous avons calculé dans la résistance unique est égal au courant total dans le circuit d’origine, ce que la question nous a demandé de trouver.
Le dernier élément dont nous avons besoin pour répondre à cette question est de donner la réponse à deux décimales près. Nous regardons les nombres avant la virgule et les trois nombres après la virgule pour obtenir 3,541 ampères. Ensuite, nous regardons le troisième nombre après la virgule pour voir comment nous devons arrondir. Nous voyons que le troisième nombre après la virgule est un, donc nous pouvons l’arrondir à la baisse, ce qui donne une réponse de 3,54 ampères. Par conséquent, le courant total dans le circuit est de 3,54 ampères.
