Vidéo question :: Résoudre un système de deux équations compte tenu de leurs courbes Mathématiques • Troisième préparatoire

Transcription de la vidéo

Utilisez le graphique ci-dessous pour résoudre le système d’équations suivant : 𝑦 est égal à moins deux 𝑥 plus deux et 𝑦 est égal à trois 𝑥 plus deux.

Pour résoudre, nous devons regarder les droites et décider où elles se croisent, en quel point. Comme nous pouvons le voir, elles se croisent au point zéro, deux. Ainsi, cela signifie que 𝑥 est égal à zéro et que 𝑦 est égal à deux. Cela donnerait notre réponse finale, mais vérifions simplement, ajoutons nos équations sur le graphique et voyons quelle équation correspond à quelle droite.

Lorsque vous avez une équation, vous avez 𝑦 égal à 𝑚𝑥 plus 𝑏, où 𝑚 est votre pente et 𝑏 est votre ordonnée à l’origine. Ainsi, la pente nous indique à quel point la droite est raide et l’ordonnée à l’origine 𝑦 nous indique où elle croise l’axe des 𝑦.

En regardant notre première équation, 𝑦 est égal à moins deux 𝑥 plus deux, nous avons une pente de moins deux, nous devrions donc descendre de gauche à droite, puis, nous avons une ordonnée à l’origine de deux, donc la droite traverse let axe des 𝑦 en deux et ensuite elle devrait décroître.

Essentiellement, la pente vaut la variation des 𝑦 sur la variation des 𝑥, nous pouvons donc voir que lorsque nous descendons de deux, nous allons à droite de une unité. Ainsi, à partir de l’intersection avec l’axe des 𝑦, nous descendons de deux puis nous allons à droite de un, nous nous retrouvons ici. Maintenant, si nous le faisons à nouveau, deux en bas et un à droite, nous pouvons donc voir que cette première équation correspond à la ligne verte.

L’équation suivante a une pente positive de trois, donc elle devrait croître ou monter de gauche à droite et traverser l’axe des 𝑦 en deux. Ainsi, à partir de cette intersection, nous devons monter de trois, puis bouger de un à droite, donc nous sommes monté de trois et déplacé de un à droite. Ainsi, cette équation va avec la ligne jaune.

Encore une fois, nous avons identifié quelle équation correspond à quelle droite et, la solution du système correspond au point où elles se croisent, soit au point zéro, deux. Ainsi, notre réponse finale sera 𝑥 est égal à zéro et 𝑦 est égal à deux.