Plan de la leçon : Résoudre graphiquement des systèmes d'équations linéaires Mathématiques
Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon expliquant aux élèves comment résoudre un système de deux équations linéaires en considérant leurs représentations graphiques et en identifiant le point d’intersection des droites.
Objectifs
Les élèves pourront
- comprendre que l’ensemble solution d’un système d’équations est représenté graphiquement par le ou les points d’intersection des droites,
- comprendre les cas de solution possibles lors de la résolution d’un système d’équations linéaires, notamment le fait que
- un système d’équations linéaires indépendantes (droites non parallèles) a une solution,
- un système d’équations linéaires dépendantes (droites confondues) a un nombre infini de solutions,
- un système inconsistant d’équations linéaires (droites parallèles) n’a pas de solution,
- identifier le nombre de solutions d’un système d’équations linéaires étant donnée la représentation graphique du système,
- déterminer les solutions d’un système d’équations linéaires en ayant la représentation graphique du système, la représentation graphique et les deux équations, la représentation graphique seulement, ou les deux équations seulement (en traçant une représentation graphique).
Prérequis
Les élèves doivent être déjà familiarisés avec
- les équations à deux inconnues,
- l’équation d’une droite sous forme réduite,
- la représentation graphique des fonctions affines.
Exclusions
Les élèves ne couvriront pas
- les systèmes d’équations à plus de 2 inconnues,
- résoudre des systèmes d’équations de manière algébrique.