Question Video: Simplifier les expressions trigonométriques en utilisant les formules de duplication Mathématiques • Second Year of Secondary School

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Laquelle des expressions suivantes est égale à cosinus au carré 𝜋 sur quatre moins sinus au carré 𝜋 sur quatre ? (A) cosinus 𝜋 sur quatre, (B) deux cosinus 𝜋 sur quatre, (C) cosinus 𝜋 sur deux, (D) sinus 𝜋 sur deux ou (E) deux sinus 𝜋 sur quatre.

Pour répondre à cette question, nous commençons par rappeler l’une des formules de duplication. Cosinus deux 𝜃 est égal à cosinus au carré de 𝜃 moins sinus au carré de 𝜃. Dans cette question, l’expression est écrite sous la même forme que le membre droit de la formule, où 𝜃 est égal à 𝜋 sur quatre. Cela signifie que deux 𝜃 est égal à deux multiplié par 𝜋 sur quatre, ce qui est égal à 𝜋 sur deux.

Nous pouvons donc conclure que cosinus au carré 𝜋 sur quatre moins sinus au carré 𝜋 sur quatre est égal à cosinus 𝜋 sur deux. Et la bonne réponse est l’option (C).