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Plan de la leçon : Formules de duplication et d’angle moitié Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment utiliser les identités de duplication et d’angle moitié pour déterminer les valeurs trigonométriques.

Objectifs

Les élèves pourront

  • déduire et rappeler les formules de duplication et d’angle moitié pour les fonctions sinus, cosinus et tangente à partir des formules d’addition et de différence:
    • sinsincos2𝑥=2𝑥𝑥
    • coscossincossin2𝑥=𝑥𝑥=2𝑥1=12𝑥
    • tantantan2𝑥=2𝑥1𝑥
    • sincos𝜃2=±1𝜃2
    • coscos𝜃2=±1+𝜃2
    • tansincoscossin𝜃2=𝜃1+𝜃=1𝜃𝜃
  • utiliser les formules de trigonométrie avec l’identité pythagoricienne pour simplifier les expressions,
  • utiliser les formules de trigonométrie pour évaluer des expressions, notamment pour déterminer les valeurs exactes des fonctions trigonométriques, comme par exemple, sin15.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • radians,
  • l’identité pythagoricienne,
  • les formules d’addition et de différence pour les fonctions sinus, cosinus et tangente.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • résoudre des équations.

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