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Le diagramme ci-dessous est la représentation graphique de la courbe 𝑦 égale 𝑓 de 𝑥. Quel est l’ensemble solution de l’équation 𝑓 de 𝑥 égale zéro?
Pour déterminer les solutions de 𝑓 de 𝑥 égale zéro, on s’intéresse aux points de la courbe dont l’ordonnée 𝑦 est égale à zéro. L’origine du repère est le point où 𝑦 égale zéro et 𝑥 égale zéro. 𝑦 égale zéro correspond à une hauteur nulle. La droite d’équation 𝑦 égale zéro correspond à l’axe des 𝑥. Les abscisses 𝑥 des points d’intersection de la courbe avec l’axe des abscisses s’appellent les zéros de la fonction.
Dans le cas de notre fonction, il y deux points d’intersection avec l’axe des 𝑥, l’un en moins trois, zéro et l’autre en un, zéro. L’ensemble des solutions de 𝑓 de 𝑥 égale zéro est l’ensemble des valeurs de 𝑥 telles que 𝑓 de 𝑥 égale zéro. On cherche les valeurs de 𝑥 qui, lorsqu’on les remplace dans la fonction, donnent une valeur de 𝑦 égale à zéro. Ce sont les valeurs un et moins trois. On note ces deux valeurs entre accolades pour former un ensemble. Les deux valeurs de 𝑥 pour lesquelles cette équation est égale à zéro sont moins trois et un.
