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Leçon : Résoudre graphiquement des équations du second degré

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment résoudre graphiquement des équations du second degré.

Feuille d'activités • 6 Questions

Q1:

Si la représentation graphique de la fonction du second degré 𝑓 coupe l'axe des 𝑥 en les points ( − 3 , 0 ) et ( − 9 , 0 ) , quel est l'ensemble solution de 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 dans ℝ  ?

  • A { − 3 , − 9 }
  • B { − 3 , − 9 , 0 }
  • C { ( − 3 , − 9 ) }
  • D { − 9 , 0 }
  • E { ( − 3 , 0 ) }

Q2:

La parabole représentant une fonction coupe l’axe des abscisses en les points de coordonnées et . Quel est l’ensemble solution de l’équation  ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q3:

Si le point de coordonnées ( 9 , 0 ) est le sommet de la parabole représentant la fonction 𝑓 , quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓 ( 𝑥 ) = 0  ?

  • A { 9 }
  • B { 9 , − 9 }
  • C { 0 , 9 }
  • D { 0 }

Q4:

Le diagramme ci-dessous est la représentation graphique de 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) . Quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓 ( 𝑥 ) = 0  ?

  • A { − 2 }
  • B ∅
  • C { − 2 , 2 }
  • D { 9 }
  • E { 4 }

Q5:

Le diagramme ci-dessous est la représentation graphique de 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) . Quel est l'ensemble solution de l'équation 𝑓 ( 𝑥 ) = 0  ?

  • A { − 1 }
  • B ∅
  • C { − 1 , 1 }
  • D { 9 }
  • E { 4 }

Q6:

Considère l'équation 𝑦 = 𝑥 − 5 𝑥 + 3 . Dans ce qui suit, détermine une solution en complétant les blancs.

( 2 , ) .

  • A ( 2 , − 3 )
  • B ( 2 , 7 )
  • C ( 2 , − 5 )
  • D ( 2 , − 7 )
  • E ( 2 , 2 )

( − 1 , ) .

  • A ( − 1 , 9 )
  • B ( − 1 , 4 )
  • C ( − 1 , 7 )
  • D ( − 1 , − 1 )
  • E ( − 1 , − 3 )

( 0 , ) .

  • A ( 0 , 3 )
  • B ( 0 , − 2 )
  • C ( 0 , − 5 )
  • D ( 0 , 5 )
  • E ( 0 , − 3 )

( 4 , ) .

  • A ( 4 , − 1 )
  • B ( 4 , 0 )
  • C ( 4 , − 9 )
  • D ( 4 , 6 )
  • E ( 4 , 2 )

Ces solutions ( 𝑥 , 𝑦 ) peuvent être tracées comme on le voit sur la figure. Qu'en sera-t-il de toute autre solution tracée dans le plan ?

  • AElles seront sur la courbe.
  • BElles seront sur l'axe des 𝑥 .
  • CElles seront dans le même quadrant.
  • DElles ne seront pas sur la courbe.
  • EElles ne seront pas dans le même quadrant.
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