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Quelle est la somme des racines de l’équation 𝑥 au carré moins 24 égale zéro?
Eh bien, ce que nous essayons de trouver est la somme de nos racines. Alors, les racines de l’équation, mais aussi les solutions de l’équation. Donc ce que nous allons faire c’est de résoudre notre équation, et de trouver nos solutions. Puis, nous allons les additionner. Donc si nous avons 𝑥 au carré moins 24 est égal à zéro et la première chose à faire est d’ajouter 24 aux deux membres de l’équation. C’est parce que nous voulons le terme 𝑥 seul sur le membre de gauche. Donc ça va nous donner 𝑥 au carré est égal à 24.
Alors maintenant, nous pensons, que voulons-nous faire? Eh bien, nous voulons un seul 𝑥. Nous ne voulons pas 𝑥 au carré. Donc ce que nous allons devoir faire, c’est de prendre la réciproque de la quadrature. Donc ça va être la racine carrée. Et nous allons effectuer la racine carrée aux deux membres de l’équation. Eh bien, quand nous faisons ceci, cela va nous donner deux solutions pour 𝑥 parce que nous pourrions dire que 𝑥 est égal à la racine positive ou négative de 24. Et c’est parce que si nous pensons que si nous avions la racine de 24 multipliée par la racine de 24, cela nous donnerait 24. Et moins racine 24 multipliée par la moins racine 24, cela nous donnerait également 24.
Maintenant, je ne vais pas réellement calculer la valeur de la racine de 24 parce que nous n’en avons pas besoin dans cette question. Nous avons juste besoin maintenant d’additionner nos racines ensemble. Eh bien, si nous additionnons nos racines ensemble, nous allons obtenir moins racine 24 et racine 24. Et ça va être égal à zéro parce qu’elles vont s’annuler.
Nous pouvons donc dire que la somme des racines de l’équation 𝑥 au carré moins 24 égale zéro est zéro.
