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Lesson Plan: Tangentes à un cercle Mathématiques • Third Year of Preparatory School
Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon expliquant aux élèves comment utiliser les propriétés des tangentes à des cercles pour déterminer les mesures des angles ou les longueurs des côtés manquantes.
Objectives
Students will be able to
- rappeler la définition d’une tangente à un cercle,
- comprendre qu’une tangente et un rayon qui partagent un point commun sur la circonférence d’un cercle sont perpendiculaires,
- comprendre que les longueurs des segments tangents issus d’un point extérieur à un cercle sont de même longueur, et comprendre les corollaires de ce théorème comme
- la médiane de la corde qui relie les tangentes,
- la bissectrice de l’angle au centre et de l’angle dont le sommet est au point extérieur,
- comprendre la définition du cercle inscrit d’un polygone
- y compris la relation entre le centre du cercle et les bissectrices du polygone,
- savoir comment déterminer le centre du cercle inscrit d’un polygone,
- appliquer les propriétés de la tangente à des cercles pour déterminer les mesures des angles ou les longueurs des côtés manquantes, y compris les systèmes
- avec des cercles inscrits dans des polygones,
- avec des droites qui sont des tangentes communes à plus d’un cercle.
Prerequisites
Students should already be familiar with
- le théorème de Pythagore,
- les propriétés des triangles,
- le théorème de l’angle au centre,
- les cordes et les tangentes parallèles,
- former et résoudre des équations du premier degré,
- les théorèmes des angles inscrits,
- les quadrilatères cycliques,
- la médiatrice d’une corde.
Exclusions
Students will not cover
- l’équation d’une droite (sous quelque forme que ce soit),
- l’équation d’un cercle,
- les angles formés par une tangente à un cercle.
