نسخة الفيديو النصية
يزداد عدد البكتيريا في معمل أربعة أمثال كل ساعة. كان يوجد ٢٠٠ كائن بكتيري في البداية. اكتب تعبيرًا عن ﺏ بدلالة ﻥ، يمثل عدد البكتيريا بعد ﻥ ساعة من القياس المبدئي.
ما الذي يطلب منا السؤال فعله؟ يطلب منا السؤال أن نكتب تعبيرًا يساعدنا على حساب عدد البكتيريا التي ستنمو مقارنة بالساعات التي مرت. يزداد عدد البكتيريا في المعمل أربعة أمثال كل ساعة. تعني الزيادة أربعة أمثال ضرب عدد البكتيريا في العامل أربعة. دعونا نرسم مخططًا.
في الساعة صفر قبل البدء، كان يوجد ٢٠٠ كائن بكتيري في المعمل. لكن هذا العدد ازداد أربعة أمثال في الساعة الأولى. وهذا يعني ضرب هذا العدد في العامل أربعة. ٢٠٠ في أربعة يساوي ٨٠٠. وبمرور الساعة الثانية، كان يوجد ٣٢٠٠ كائن بكتيري.
كيف يمكننا كتابة تعبير يوضح هذا؟ لدينا العدد ٢٠٠ الذي بدأنا به. في الساعة الأولى، يضرب العدد ٢٠٠ في أربعة. وتوجد طريقة أخرى للتعبير عن ذلك وهي أربعة أس واحد. في الساعة الثانية، يضرب العدد ٢٠٠ في أربعة ثم في أربعة مرة أخرى، أو في أربعة تربيع. يمكننا أن نقول ٢٠٠ في أربعة تربيع. سيكون الأس هنا هو الزمن بالساعات الذي تنمو فيه البكتيريا. يمكننا أن نكتب ٢٠٠ في أربعة أس ﻥ. وهذا يخبرنا بأن نأخذ عدد الساعات التي تكون فيها البكتيريا في المعمل، ثم نرفع العدد أربعة للقوة التي تساوي ذلك العدد من الساعات في ٢٠٠، وهذا سيساوي إجمالي عدد البكتيريا.
إذن التعبير الذي يوضح ذلك هو ٢٠٠ في أربعة أس ﻥ.
