درس: النمو والتضاؤل الأُسِّي الرياضيات

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نكوِّن معادلات النمو الأُسِّي والتضاؤل الأُسِّي ونحلُّها، وكيف نفسِّر حلولها.

خطة الدرس

تمكين الطالب من:

تحديد متى تمثل المعادلة الأسية نمو أو تضاؤل؛ أي ما إذا كان أساس الدالة الأسية يقع بين صفر وواحد أم أكبر من واحد
التوصل إلى استنتاجات حول النمو والتضاؤل بناءً على معادلة؛ على سبيل المثال، تحديد معدلات النمو أو التضاؤل أو عدد السكان الابتدائي
رسم تمثيل بياني لمسائل النمو الأسي والتضاؤل الأسي
حل مسائل النمو الأسي والتضاؤل الأسي بمعلومية معادلة؛ على سبيل المثال، حساب عدد السكان بعد عدد سنوات/ساعات معينة
استنتاج معادلة النمو أو التضاؤل من سؤال لإيجاد حل المسألة
تفسير حلول مسائل النمو والتضاؤل

فيديو الدرس

شارح الدرس

+٢٤

ورقة تدريب الدرس

س١:

هل الدالة الأسية تنمو أم تتضاءل؟

س٢:

تعداد البكتيريا في طبق بتري بعد ساعة من بدء المزرعة يُعطَى بالعلاقة . تقول أميرة إن ذلك يعني أن معدل النمو في الساعة. لكن صديقتها دينا تقول إن معدل النمو في الساعة . من منهما على صواب؟

س٣:

يمكن تمثيل مجتمع إحصائي ينمو على مر الزمن إلى حد موجب سالب، بواسطة الدالة الأسية التالية التي أجريت عليها تحويلة هندسية: وذلك باعتبار القيم المناسبة لكل من ، ، . الرسم البياني التالي يوضِّح ذلك.

إذا كان المجتمع الإحصائي الابتدائي والمجتمع الإحصائي الحدي هما ، على الترتيب، فأيُّ الدوال تكون مناسبة؟