فيديو السؤال: تكوين مقادير أسية ذات متغير واحد الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يقل عدد سكان مدينة صغيرة بمقدار العشر كل سنة. بلغ عدد السكان اليوم ٥٠٠٠. اكتب مقدارًا يمثل عدد سكان المدينة بعد ﻥ سنة. ‏(ملحوظة: ما العدد الذي تضرب فيه ليكون الناتج انخفاضًا بمقدار العشر؟)

دعونا أولًا نحول العشر إلى نسبة مئوية: العشر يساوي ١٠ بالمائة. هذا يعني أن نسبة الانخفاض لدينا هي ١٠ بالمائة. وبما أن عدد السكان يقل بنسبة ١٠ بالمائة كل سنة، يكون عدد السكان الحالي ٩٠ بالمائة من عددهم في السنة الماضية. ‏‏١٠٠ ناقص ١٠ يساوي ٩٠. وهذا يعني أن العدد الذي سنضرب فيه سيكون ٠٫٩، حيث إن ٩٠ بالمائة تساوي ٠٫٩.

وبعد سنة واحدة، سيكون عدد السكان هو حاصل ضرب ٥٠٠٠ في ٠٫٩. وبعد سنتين، يصبح عدد السكان هو حاصل ضرب ٥٠٠٠ في ٠٫٩ تربيع. هذا يعني أنه بعد ﻥ سنة، سيكون المقدار الخاص بعدد السكان هو ٥٠٠٠ في ٠٫٩ أس ﻥ. ويمكن استخدام هذا المقدار لحساب عدد السكان في أي وقت مستقبلًا، إذا افترضنا استمرار الانخفاض بمقدار العشر كل سنة.