فيديو السؤال: تبسيط مقادير مثلثية باستخدام متطابقات ضعف الزاوية الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أي المقادير الآتية يكافئ جتا تربيع 𝜋 على أربعة ناقص جا تربيع 𝜋 على أربعة؟ أ: جتا 𝜋 على أربعة، ب: اثنان جتا 𝜋 على أربعة، ج: جتا 𝜋 على اثنين، د: جا 𝜋 على اثنين، هـ: اثنان جا 𝜋 على أربعة.

للإجابة عن هذا السؤال، نبدأ بتذكر إحدى متطابقات ضعف الزاوية. ‏جتا اثنين 𝜃 يساوي جتا تربيع 𝜃 ناقص جا تربيع 𝜃. المقدار المعطى في هذا السؤال مكتوب على نفس صورة الطرف الأيسر للمتطابقة؛ حيث 𝜃 تساوي 𝜋 على أربعة. هذا يعني أن اثنين 𝜃 يساوي اثنين مضروبًا في 𝜋 على أربعة، وهو ما يساوي 𝜋 على اثنين.

من ثم، يمكننا استنتاج أن جتا تربيع 𝜋 على أربعة ناقص جا تربيع 𝜋 على أربعة يساوي جتا 𝜋 على اثنين. والإجابة الصحيحة هي الخيار ج.