Question Video: Déterminer la dérivée première d’une fonction en utilisant la règle dérivation d’une puissance Mathématiques • Second Year of Secondary School

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Déterminez 𝑑𝑦 sur 𝑑𝑥 sachant que 𝑦 est égal à 22 fois 𝑥 puissance quatre.

Si y est égal à 𝑎 fois 𝑥 puissance 𝑛, alors 𝑑𝑦 sur 𝑑𝑥 est égal à 𝑛 fois 𝑎 fois 𝑥 puissance 𝑛 moins un. On multiplie la puissance par le coefficient avant de diminuer de un la puissance.

Dans notre exemple, 𝑦 est égal à 22 fois 𝑥 puissance quatre, donc 𝑑𝑦 sur 𝑑𝑥 est égal à 88 𝑥 puissance trois, car quatre fois 22 est égal à 88 et quatre moins un est égal à trois. Donc la nouvelle puissance est trois.

La dérivée de 𝑦 égale 22 fois 𝑥 puissance quatre est 88 fois 𝑥 au cube ou 88 fois 𝑥 puissance trois.