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Leçon : Déterminer les dérivées de fonctions polynomiales

Feuille d'activités • 19 Questions

Q1:

Soient 𝑦 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑥 + 8 𝑥 3 2 et 𝑧 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 𝑥 4 ) ( 𝑥 1 ) . Détermine 𝑦 ( 𝑥 ) 𝑧 ( 𝑥 ) .

  • A 1 2 𝑥 + 4
  • B 8 𝑥 + 4
  • C 1 2 𝑥 + 1 2
  • D 2 𝑥 4
  • E 4 𝑥 4

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 9 𝑥 3 𝑥 + 1 0 𝑥 2 .

  • A 5 4 𝑥 1 2 𝑥 + 1 0 2
  • B 1 8 𝑥 6 𝑥 + 1 0 2
  • C 1 8 𝑥 6 𝑥 + 1 0 𝑥 4 3 2
  • D 5 4 𝑥 1 2 𝑥 + 1 0 𝑥 4 3 2

Q3:

Dérive l’expression .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

Résous l’équation 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 1 en 𝑥 , 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 9 𝑥 + 1 ) 9 .

  • A 𝑥 = 0 2 9 o u
  • B 𝑥 = 2 9 0 o u
  • C 𝑥 = 1 0 8 o u
  • D 𝑥 = 8 1 0 o u

Q5:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 1 0 .

Q6:

Détermine 𝑦 ( 𝑥 ) sachant que 𝑦 ( 𝑥 ) = ( 7 𝑥 + 3 ) 4 .

  • A 2 8 ( 7 𝑥 + 3 ) 3
  • B 2 1 ( 7 𝑥 + 3 ) 3
  • C 2 8 ( 7 𝑥 + 3 ) 5
  • D 4 ( 7 𝑥 + 3 ) 3

Q7:

Sachant que 𝑦 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 𝑒 7 6 , détermine 𝑦 ( 𝑥 ) .

  • A 2 1 𝑥 𝑒 6 6
  • B 3 𝑥 𝑒 6 6
  • C 1 8 𝑥 𝑒 + 3 𝑥 𝑒 7 6 6 6
  • D 1 8 𝑥 𝑒 + 2 1 𝑥 𝑒 7 6 6 6

Q8:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 4 3 𝑥 + 6 4 3 .

  • A 4 𝑥 3 𝑥 4 3 3 2
  • B 3 𝑥 𝑥 2 3 3 2
  • C 4 𝑥 3 𝑥 4 3 𝑥 + 6 𝑥 5 4 2
  • D 𝑥 𝑥 4 3 3 2

Q9:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 3 𝑥 8 𝑥 + 6 .

  • A 1 5 𝑥 + 4 8 𝑥 + 1 2 𝑥 6 4
  • B 1 2 𝑥 + 3 2 𝑥 + 6 𝑥 6 4
  • C 1 8 𝑥 + 4 8 𝑥 + 1 2 𝑥 6 4
  • D 3 𝑥 + 1 6 𝑥 + 6 𝑥 6 4

Q10:

Résous 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 7 en l’inconnue 𝑥 pour 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 9 𝑥 4 ) 3 .

  • A 𝑥 = 1 3 ; 𝑥 = 5 9
  • B 𝑥 = 1 3
  • C 𝑥 = 5 9 ; 𝑥 = 5 9
  • D 𝑥 = 5 9
  • E 𝑥 = 1 3 ; 𝑥 = 1 3

Q11:

Détermine d d 𝑦 𝑥 , sachant que 𝑦 = 8 𝑥 4 𝑥 + 3 𝑥 + 5 .

  • A 7 2 𝑥 2 0 𝑥 + 3
  • B 7 2 𝑥 2 0 𝑥
  • C 8 𝑥 4 𝑥 + 3
  • D 7 2 𝑥 2 0 𝑥 + 3

Q12:

Supposons que 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 2 𝑥 + 𝑎 ) 3 𝑥 𝑎 2 et que 𝑓 ( 1 ) = 1 0 . Détermine 𝑎 .

Q13:

Détermine d d 𝑥 3 𝑥 4 𝑥 + 5 2 .

  • A 6 𝑥 4
  • B 3 𝑥 4
  • C 9 𝑥 4 𝑥 3
  • D 9 𝑥 4 3

Q14:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑚 𝑥 + 1 2 . Détermine 𝑚 pour avoir 𝑓 ( 3 ) = 1 .

Q15:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑥 1 5 𝑥 + 1 8 𝑥 1 8 2 5 3 2 .

  • A 9 𝑥 5 𝑥 + 4 𝑥 1 7 2 4 3 1
  • B 1 2 𝑥 1 5 𝑥 + 1 8 𝑥 1 7 2 4 3 1
  • C 1 2 𝑥 1 5 𝑥 + 1 8 𝑥 1 9 2 6 3 3
  • D 9 𝑥 5 𝑥 + 4 𝑥 1 9 2 6 3 3

Q16:

Calcule la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 7 𝑥 2 2 .

  • A 1 6 𝑥 7
  • B 8 𝑥 7
  • C 8 𝑥 7 𝑥 2 𝑥 3 2
  • D 1 6 𝑥 7 𝑥 2 𝑥 3 2

Q17:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = ( 4 5 𝑥 ) 4 .

  • A 2 0 ( 4 5 𝑥 ) 3
  • B 4 ( 4 5 𝑥 ) 3
  • C 4 ( 4 5 𝑥 ) 5
  • D 2 0 ( 4 5 𝑥 ) 5

Q18:

Détermine 𝑓 ( 𝑥 ) sachant que 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 7 .

  • A 1 4 𝑥 8
  • B 1 4 𝑥 6
  • C 1 6 𝑥 8
  • D 2 𝑥 8

Q19:

On pose 𝑦 = 2 5 𝑥 . Détermine d d 𝑦 𝑥 .

Aperçu