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Déterminez la réciproque de la fonction définie par 𝑓 de 𝑥 égale racine cubique de deux moins 𝑥.
La première chose à faire est de remplacer 𝑓 de 𝑥 par 𝑦. Puis, on intervertit 𝑥 et 𝑦. Donc 𝑥 égale racine cubique de deux moins 𝑦 ; on veut exprimer 𝑦 en fonction de 𝑥.
La première étape est d’élever chaque côté au cube pour se débarrasser de la racine cubique. On a maintenant 𝑥 au cube égale deux moins 𝑦. On va retrancher deux de chaque côté. On a donc 𝑥 au cube moins deux égal moins 𝑦. Maintenant, on veut isoler 𝑦, qu’il soit tout seul. Alors on divise par moins un de chaque côté. Ce qui revient simplement à changer le signe de chaque terme. On a donc 𝑦 égale moins 𝑥 au cube plus deux. Ou alors on peut écrire 𝑦 égale deux moins 𝑥 au cube.
Et maintenant, on remplace 𝑦 par 𝑓 moins un de 𝑥, la réciproque de la fonction est deux moins 𝑥 au cube.
