Plan de la leçon : Réciproque d’une fonction Mathématiques
Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment déterminer la réciproque d’une fonction en échangeant les variables dans l’équation.
Objectifs
Les élèves pourront
- reconnaître la notation de la fonction réciproque : la réciproque d’une fonction est ,
- reconnaître que si une fonction inversible, , associe un antécédant, , à une image, , alors associe la variable, , à ,
- reconnaître les conditions pour qu’une fonction soit inversible, et indiquer l’ensemble de définition et l’ensemble image d’une fonction réciproque,
- évaluer la fonction réciproque à partir d’un diagramme sagittal ou d’un tableau de valeurs,
- déterminer la réciproque d’une fonction inversible, , en changeant l’objet en .
Prérequis
Les élèves doivent être déjà familiarisés avec
- la définition d’une fonction,
- les applications injectives,
- l’ensemble de définition et l’ensemble image d’une fonction,
- le graphe d’une fonction,
- comment changer l’objet d’une formule.
Exclusions
Les élèves ne couvriront pas
- les réciproques des fonctions trigonométriques,
- fonctions exponentielles ou logarithmiques,
- le graphe d’une fonction réciproque.