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Plan de la leçon : Réciproque d’une fonction Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment déterminer la réciproque d’une fonction en échangeant les variables dans l’équation.

Objectifs

Les élèves pourront

  • reconnaître la notation de la fonction réciproque: la réciproque d’une fonction 𝑓 est 𝑓,
  • reconnaître que si une fonction inversible, 𝑓, associe un antécédant, 𝑥, à une image, 𝑦, alors 𝑓 associe la variable, 𝑦, à 𝑥,
  • reconnaître les conditions pour qu’une fonction soit inversible, et indiquer l’ensemble de définition et l’ensemble image d’une fonction réciproque,
  • évaluer la fonction réciproque à partir d’un diagramme sagittal ou d’un tableau de valeurs,
  • déterminer la réciproque d’une fonction inversible, 𝑓𝑥𝑦, en changeant l’objet 𝑦 en 𝑥.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • la définition d’une fonction,
  • les applications injectives,
  • l’ensemble de définition et l’ensemble image d’une fonction,
  • le graphe d’une fonction,
  • comment changer l’objet d’une formule.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • les réciproques des fonctions trigonométriques,
  • fonctions exponentielles ou logarithmiques,
  • le graphe d’une fonction réciproque.

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