Question Video: Déterminer la mesure d’un angle étant donné la mesure de son arc en utilisant un angle inscrit Mathématiques • Third Year of Preparatory School

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Sachant que 𝐵𝐶 est une tangente au cercle ci-dessous, déterminez la mesure de l’angle 𝐴𝐵𝐶 et de 𝑦.

Pour calculer l’angle 𝐴𝐵𝐶, nous devons utiliser le théorème des segments alternés. Il indique qu’un angle entre une tangente et une corde en le point de tangence est égal à l’angle dans le segment alterné. Dans notre exemple, cela signifie que l’angle 𝐴𝐵𝐶 est égal à l’angle 𝐴𝐷𝐵. Cela signifie que l’angle 𝐴𝐵𝐶 est égal à 113 degrés.

Pour calculer 𝑦, nous pouvons utiliser le fait que l’angle inscrit, dans ce cas 113 degrés, est la moitié de la mesure de son arc intercepté. Cela signifie que 𝑦 est égal à 113 degrés multiplié par deux. 113 multiplié par deux donne 226. Par conséquent, 𝑦 est égal à 226 degrés.