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Deux droites non verticales sont perpendiculaires. Quel est le produit de leurs coefficients directeurs ?
Voici ce que nous savons. Les pentes de deux droites perpendiculaires sont l’opposé de l’inverse l’une de l’autre. L’inverse désigne l’inverse multiplicatif. L’inverse multiplicatif est ce qu’on multiplie par un nombre pour obtenir un.
Ainsi, le produit de deux inverses est égal à un. Ainsi, lorsqu’on multiplie un coefficient directeur par son inverse, nous trouvons un.
Seulement, les pentes ne sont pas simplement l’inverse l’une de l’autre ; elles sont l’opposé de l’inverse. Deux droites non verticales et perpendiculaires ont des coefficients directeurs qui sont l’opposé de l’inverse l’une de l’autre, ce qui signifie que si nous multiplions le coefficient directeur d’une droite par le coefficient directeur d’une droite perpendiculaire à celle-ci, leur produit vaut moins un. Pour deux droites perpendiculaires non verticales, si nous multiplions leurs pentes, nous trouvons moins un.
