Plan de la leçon : Coefficients directeurs des droites parallèles et perpendiculaires Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon expliquant aux élèves comment utiliser le concept de coefficients directeurs pour déterminer si deux droites sont parallèles ou perpendiculaires, et comment utiliser ces relations géométriques pour résoudre des problèmes.

Objectifs

Les élèves pourront

  • comprendre que le coefficient directeur d’une droite peut être lié à l’angle que la droite forme avec le sens positif de l’axe des 𝑥,
  • classer le coefficient directeur d’une droite comme étant positif, négatif, égal à 0 ou infini, étant donné l’angle (positif ou négatif) que la droite forme avec le sens positif de l’axe des 𝑥
    • algébriquement,
    • graphiquement (en identifiant visuellement les angles aigus, obtus, droits ou les angles dont la mesure est égale à zéro),
  • déterminer le coefficient directeur d’une droite en utilisant la fonction tangente étant donné l’angle (positif ou négatif) que la droite forme avec le sens positif de l’axe des 𝑥,
  • comprendre la relation entre les coefficients directeurs des droites parallèles et perpendiculaires,
  • déterminer si deux droites données sont parallèles, perpendiculaires ou ni parallèles ni perpendiculaires, étant donnés
    • les coefficients directeurs des droites,
    • une paire de points qui appartiennent à chaque droite,
    • les angles (positifs ou négatifs) entre les droites et le sens positif de l’axe des 𝑥,
    • une combinaison des informations ci-dessus permettant de déterminer les coefficients directeurs de deux droites,
  • utiliser la relation entre les coefficients directeurs des droites parallèles et perpendiculaires pour déterminer
    • un coefficient directeur inconnu d’une droite,
    • les valeurs inconnues dans les coordonnées d’un point appartenant à une droite,
    • un angle inconnu entre une droite et le sens positif de l’axe des 𝑥.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • les coordonnées,
  • déterminer le coefficient directeur d’une droite passant par deux points,
  • classer le coefficient directeur d’une droite comme étant positif, négatif, égal à 0 ou infini, étant donnée une représentation graphique de la droite,
  • la trigonométrie de base.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • l’équation d’une droite (sous quelque forme que ce soit),
  • les coefficients directeurs des droites étant donnés des angles quelconques entre les droites (dont la mesure n’est pas égale à 90 degrés).

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