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Aide-toi du plan complexe ci-dessous pour déterminer la valeur de 𝑧 un plus 𝑧 deux.
Nous commençons par rappeler que tout nombre complexe 𝑧 peut s’écrire sous la forme 𝑥 plus 𝑦𝑖, où 𝑥 est la partie réelle de notre nombre complexe et 𝑦 est la partie imaginaire. Sur un plan complexe, la coordonnée 𝑥 est la partie réelle et la coordonnée 𝑦 est la partie imaginaire. Le point 𝑧 un a les coordonnées deux, trois. Cela signifie que le nombre complexe 𝑧 un est égal à deux plus trois 𝑖. Le point 𝑧 deux a les coordonnées moins quatre, moins trois. Cela signifie que 𝑧 deux est égal au nombre complexe moins quatre moins trois 𝑖.
On nous demande dans cette question de trouver la valeur du nombre complexe 𝑧 un plus 𝑧 deux. Cela signifie que nous devons sommer deux plus trois 𝑖 et moins quatre moins trois 𝑖. Ajouter les parties réelles deux et moins quatre nous donne moins deux. Ajouter les parties imaginaires trois et moins trois nous donne zéro 𝑖 ou juste zéro. 𝑧 un plus 𝑧 deux est donc égal à moins deux. Cela correspond au point du plan complexe avec les coordonnées moins deux, zéro. Même si 𝑧 un et 𝑧 deux étaient des nombres complexes avec des parties réelles et imaginaires, 𝑧 un plus 𝑧 deux est un nombre réel.
