Question Video: Déterminer la mesure d’un angle de tangence étant données les mesures d’un angle inscrit et d’un arc Mathématiques • Third Year of Preparatory School

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Sachant que 𝐴𝐷 est tangente au cercle, déterminez la mesure de l’angle 𝐵𝐴𝐷.

L’angle inscrit 𝐶𝐴𝐵 est la moitié de la mesure de l’arc. Cela signifie que l’angle 𝐶𝐴𝐵 est égal à 94 divisé par deux. 94 divisé par deux vaut 47 degrés. La somme des angles dans un triangle fait 180 degrés. Par conséquent, l’angle 𝐴𝐶𝐵 est égal à 180 moins 68 plus 47. Ce qui nous donne 65. Par conséquent, l’angle 𝐴𝐶𝐵 fait 65 degrés.

Le théorème des segments alternés indique que l’angle à la tangente est égal à l’angle intérieur opposé. Dans ce cas, l’angle 𝐵𝐴𝐷 ou 𝛳 est égal à l’angle 𝐴𝐶𝐵. Comme l’angle 𝐴𝐶𝐵 fait 65 degrés, alors l’angle 𝐵𝐴𝐷 doit également faire 65 degrés.

Étant donné que 𝐴𝐷 est une tangente au cercle, l’angle 𝐵𝐴𝐷 vaut 65 degrés.