Question Video: Construire et évaluer une expression impliquant une croissance exponentielle Mathématiques • Second Year of Secondary School

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La population d’une ville augmente de 3,1% par an. Sachant que la population actuelle est de 1,7 million d’habitants et en supposant que le taux de croissance reste constant, calculez la population de la ville dans huit ans. Donnez votre réponse en millions d’habitants au centième près.

Comme la population augmente de 3,1 pour cent par an, le multiplicateur est 1,031. On le calcule en ajoutant 3,1 à 100 pour cent, puis en divisant par 100. 100 plus 3,1 égale 103,1. Et en divisant ce nombre par 100, on obtient 1,031.

Les deux autres informations clés de la question sont que la population initiale était de 1,7 million et que le nombre d’années est huit. On peut donc calculer la population dans huit ans en multipliant 1,7 par 1,031 puissance huit. On multiplie la population initiale par le multiplicateur élevé à la puissance du nombre d’années.

En tapant ceci dans une calculatrice, on obtient une réponse de 2,17 millions au centième près. Par conséquent, la population d’une ville de 1,7 million d’habitants qui augmente de 3,1% par an sera de 2,17 millions d’habitants dans huit ans.