Video Transcript
La température décroît de un degré Celsius toutes les deux heures de 18 h à 5 h du matin. Cela peut-il être représenté par un modèle de décroissance linéaire ou exponentielle ?
Tout d’abord, considérons les différences entre la décroissance linéaire et la décroissance exponentielle. Dans la décroissance linéaire, le taux de décroissance est constant. Dans la décroissance exponentielle, le taux de décroissance est proportionnel à la quantité présente. Pour déterminer de quel type il s’agit, voyons si nous pouvons modéliser ce qui se passe avec la température.
La diminution de la température est fonction du temps. Nous ne savons pas quelle est la température à 18 heures. Mais nous savons que, deux heures plus tard, elle a diminué de un degré. À 22 heures, il fait un degré de moins qu’à 20 heures. À minuit, la température diminuerait encore de un degré. Nous pouvons tracer une droite à travers ces points. Ce que nous constatons sur cette droite, c’est que le taux de variation est constant. Toutes les deux heures, la température diminue de un degré.
Cet événement est représenté par un modèle de décroissance linéaire.
