Transcription de la vidéo
Une voiture de police se déplaçait le long d’une autoroute à 47 kilomètres par heure. Elle utilise un radar pour mesurer la vitesse d’un camion se déplaçant dans le même sens. Sachant que le radar affichait 50 kilomètres par heure, déterminez la vitesse absolue du camion.
On nous dit que la voiture de police se déplace à 47 kilomètres par heure et que le vecteur vitesse du camion par rapport à la voiture de police est de 50 kilomètres par heure. A partir de ces informations, nous devons déterminer la vitesse absolue du camion. Nous commençons par définir 𝑉 𝑝 comme le vecteur vitesse de la voiture de police - soit 47 kilomètres par heure - et 𝑉 𝑡𝑝, qui est le vecteur vitesse du camion lu sur le radar, qui est de 50 kilomètres par heure. Rappelons qu’il s’agit du vecteur vitesse du camion par rapport à la voiture de police. Puisque la voiture et le camion se déplaçaient dans le même sens, leurs vecteurs vitesses auront le même signe.
Maintenant, rappelons que pour deux corps 𝐴 et 𝐵 se déplaçant avec des vecteurs vitesses 𝑉 𝐴 et 𝑉 𝐵, le vecteur vitesse relatif de 𝐴 par rapport à 𝐵 est 𝑉 𝐴𝐵, qui est égal à 𝑉 𝐴 moins 𝑉 𝐵. Lorsque nous appliquons cela à notre voiture et à notre camion, nous obtenons 𝑉 𝑡𝑝 - soit le vecteur vitesse relatif du camion par rapport à la voiture – est égal à 𝑉 𝑡 moins 𝑉 𝑝. 𝑉 𝑡 est le vecteur vitesse du camion.
Maintenant, nous savons que 𝑉 𝑡𝑝 est de 50 kilomètres par heure et nous savons que 𝑉 𝑝 est de 47 kilomètres par heure. Ainsi, nous avons 50 est égal à 𝑉 𝑡 moins 47. Maintenant, si nous ajoutons 47 aux deux côtés, alors à droite, moins 47 plus 47 est égal à zéro. A gauche, 50 plus 47 est égal à 97. Ainsi, nous avons 𝑉 𝑡 est égal à 97.
Cependant, nous savons que la vitesse est la norme du vecteur vitesse, donc dans ce cas, cela fait 97 kilomètres par heure. La vitesse absolue du camion est donc de 97 kilomètres par heure.
