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Leçon : Utiliser des opérations vectorielles pour résoudre des problèmes écrits

Feuille d'activités • 8 Questions

Q1:

Un camion se déplace 150 km vers l'est puis 200 km dans une direction à . Détermine le déplacement du camion, en donnant son amplitude au kilomètre le plus proche et sa direction à la minute d'arc près.

  • A 304 km, nord-est
  • B 200 km, nord-est
  • C 180 km, nord-ouest
  • D 350 km, sud-est

Q2:

Une voiture se déplace sur une route parfaitement droite à la vitesse de 87 km/h tandis qu’une autre voiture se déplace sur la même route, dans le même sens que la première, à la vitesse de 85 km/h. On note 𝑒 le vecteur unitaire dans le sens du mouvement des voitures. Calcule la vitesse relative de la première voiture par rapport à la deuxième.

  • A 2 𝑒 km/h
  • B 1 7 2 𝑒 km/h
  • C 8 7 𝑒 km/h
  • D 8 5 𝑒 km/h

Q3:

Une voiture se déplace sur une route parfaitement droite à la vitesse de 17 km/h tandis qu’une autre voiture se déplace sur la même route, dans le même sens que la première, à la vitesse de 50 km/h. On note 𝑒 le vecteur unitaire dans le sens du mouvement des voitures. Calcule la vitesse relative de la première voiture par rapport à la deuxième.

  • A 3 3 𝑒 km/h
  • B 6 7 𝑒 km/h
  • C 1 7 𝑒 km/h
  • D 5 0 𝑒 km/h

Q4:

La vélocité est une quantité vectorielle qui combine vitesse et direction. Par exemple, la vélocité d'une section du fleuve Mississippi près de la Nouvelle-Orléans est de 3 miles par heure dans la direction de l'est.

Quelle est la norme de la vélocité?

  • A3 milles par heure
  • Ben direction de l'est
  • C 3 milles
  • Dmilles par heure en direction de l'est
  • E3 milles par heure en direction de l'est

Quelle est la direction de la vélocité?

  • Al'est
  • Bmilles par heure en direction de l'est
  • Cle Mississippi
  • D3 milles par heure en direction de l'est
  • Ela Nouvelle-Orléans

Q5:

Deux voitures 𝐴 et 𝐵 se déplacent dans des sens opposés sur une même route respectivement à 62 km/h et 31 km/h. Sachant que 𝑒 est un vecteur vitesse unitaire dans la direction et le sens du mouvement de la voiture 𝐴 , détermine le vecteur vitesse de la voiture 𝐴 par rapport à la voiture 𝐵 .

  • A ( 9 3 𝑒 )
  • B ( 3 1 𝑒 )
  • C ( 6 2 𝑒 )
  • D ( 3 1 𝑒 )

Q6:

Deux voitures 𝐴 et 𝐵 se déplacent dans des sens opposés sur une même route respectivement à 13 km/h et 82 km/h. Sachant que 𝑒 est un vecteur vitesse unitaire dans la direction et le sens du mouvement de la voiture 𝐴 , détermine le vecteur vitesse de la voiture 𝐴 par rapport à la voiture 𝐵 .

  • A ( 9 5 𝑒 )
  • B ( 6 9 𝑒 )
  • C ( 1 3 𝑒 )
  • D ( 6 9 𝑒 )

Q7:

Une voiture de police se déplaçait le long d'une autoroute à 47 km/h. Elle utilise un radar pour mesurer la vitesse d'un camion se déplaçant dans le même sens. Sachant que le radar indiquait 50 km/h, détermine la vitesse absolue du camion.

Q8:

Une voiture de police se déplaçait le long d'une autoroute à 38 km/h. Elle utilise un radar pour mesurer la vitesse d'un camion se déplaçant dans le sens opposés. Sachant que le radar indiquait 70 km/h, détermine la vitesse absolue du camion.

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