Video Transcript
Étant donné que la somme des racines de l’équation huit 𝑥 au carré plus 𝑏𝑥 plus 18 égal zéro est égale à leur produit, calculez la valeur de 𝑏.
Bien, ce que nous avons ici, c’est une équation du second degré et elle est sous la forme 𝑎𝑥 au carré plus 𝑏𝑥 plus 𝑐 égal zéro. Et ce que nous avons pour des expressions du second degré sous cette forme, ce sont quelques relations vraiment utiles. La première est que la somme des racines est égale à moins 𝑏 sur 𝑎, mais également que le produit des racines est égal à 𝑐 sur 𝑎. Ce que nous allons faire, c’est utiliser ces relations très utiles pour nous aider à résoudre ce problème, car on nous dit que la somme des racines de l’équation est égale à leur produit.
Bien, avant d’utiliser nos relations pour résoudre ce problème, nous devons d’abord identifier nos coefficients 𝑎, 𝑏 et 𝑐. Eh bien, ce sont huit, 𝑏 et 18. Bien, on nous dit que la somme des racines est égale au produit des racines. Nous pouvons donc dire que moins 𝑏 sur 𝑎 est égal à 𝑐 sur 𝑎. Eh bien, si nous substituons nos valeurs, cela s’écrit moins 𝑏 sur huit égal 18 sur huit. Bon, ce que nous pouvons faire, c’est multiplier par huit et ce que nous allons obtenir c’est moins 𝑏 égal 18.
Ensuite, on peut diviser par moins un. On va obtenir 𝑏 égal moins 18. Nous pouvons donc dire qu’étant donné que la somme des racines de l’équation huit 𝑥 au carré plus 𝑏𝑥 plus 18 égal zéro est égale à leur produit, la valeur de 𝑏 est moins 18.
