Transcription de la vidéo
Un arc mesure 53 sur 120 de la circonférence d'un cercle. Quelle est la mesure de l'angle au centre sous-tendu par cet arc ?
Alors, commençons cette question par un dessin de notre cercle. On nous donne un arc. On nous demande l'angle au centre sous-tendu par cet arc. Si nous dessinons la section dont cet arc fait partie, l'angle que nous recherchons est l'angle de la section, que nous pouvons appeler thêta. On nous donne une mesure fractionnaire pour la mesure de l'arc, 53 sur 120. Autrement dit, si la circonférence est de 120, l'arc mesurera 53 ou un nombre proportionnel équivalent.
Si la circonférence était de 240, l'arc mesurerait 106. On peut écrire que la proportion de l'angle thêta sur la somme des angles au centre est équivalente à la longueur de l'arc sur la circonférence. Pour trouver la somme des angles au centre d'un cercle, on peut donc se rappeler que la somme des mesures des angles au centre d'un cercle est de 360 degrés. On peut maintenant écrire notre équation comme suit : thêta sur 360 égale 53 sur 120.
Pour déterminer thêta, on utilise donc le produit en croix ou la multiplication en croix. On peut commencer par calculer thêta fois 120, que l'on peut écrire 120 thêta. Cela sera donc égal à 360 fois 53. Si nous simplifions le membre de droite, on obtient 120 thêta égale 19080. Pour déterminer thêta, on divise les deux côtés de notre équation par 120. Et comme 19080 divisé par 120 est 159, alors on obtient la réponse finale de l'angle de l'arc : 159 degrés.
