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Laquelle des propositions suivantes n’explique pas correctement la relation entre les grandeurs scalaires et la notion de direction ? (A) Parmi les grandeurs scalaires, on trouve des grandeurs pour lesquelles la direction n’a aucun sens. (B) Parmi les grandeurs scalaires, on trouve des grandeurs qui n’ont pas de direction particulière. Ou (C) Parmi les grandeurs scalaires, on trouve des grandeurs qui ont une direction particulière.
Commençons par rappeler la définition d’une grandeur scalaire. Une grandeur scalaire est une grandeur qui est entièrement définie par une valeur et une unité. Nous pouvons comparer cela à une grandeur vectorielle, qui est une grandeur entièrement définie par une norme, une direction et une unité. La longueur de cette droite est un exemple de grandeur scalaire. Elle peut être définie par un nombre et une unité, 10 centimètres, par exemple.
En revanche, on ne peut pas complètement définir cette flèche par une grandeur scalaire. On pourrait dire que la valeur de la flèche est sa longueur. Mais elle a aussi clairement une direction. C’est pourquoi on utilise des flèches pour représenter les grandeurs vectorielles. On pourrait dire que la flèche représente, disons, un déplacement de 10 centimètres vers la droite. C’est-à-dire que le déplacement est une grandeur vectorielle. Il donne des informations sur la direction ainsi que sur la norme.
Maintenant que nous avons défini ces deux termes, regardons de nouveau les propositions données. La proposition (A) suggère que parmi les grandeurs scalaires, on trouve des grandeurs pour lesquelles la direction n’a aucun sens. Cette affirmation est correcte. Par exemple, prenons la température. On peut seulement décrire la température de l’eau dans un récipient en fonction d’une valeur et d’une unité, par exemple, 60 degrés centigrades. On ne dira jamais que la température est de 60 degrés Celsius vers le haut ou 60 degrés Celsius vers le sud. La température est une grandeur scalaire et cela n’a aucun sens de lui attribuer une direction.
Rappelons que, dans cette question, on nous demande laquelle de ces propositions n’explique pas correctement la relation entre les grandeurs scalaires et la notion de direction. Comme la proposition (A) est vraie, cela signifie que ce n’est pas la réponse à la question.
Voyons maintenant la proposition (B). Parmi les grandeurs scalaires, on trouve des grandeurs qui n’ont pas de direction particulière. Alors, cette affirmation est également vraie. Comme autre exemple, prenons la distance entre deux endroits. Par exemple, disons que la banque se situe à une distance de deux kilomètres de notre maison, sans indiquer la direction dans laquelle il faut marcher pour y arriver. Cela signifie que la distance est une grandeur scalaire.
Alors, dans cette situation, la notion de direction peut avoir du sens. Nous pourrions parler de la direction à suivre pour aller de la maison à la banque. Mais la distance elle-même est toujours de deux kilomètres. La distance est une grandeur scalaire, et elle n’a pas de direction particulière. Cela signifie que la proposition(B) est correcte. Ce n’est donc pas la réponse à la question.
Nous obtenons donc que la proposition qui n’est pas correcte est la proposition (C). Parmi les grandeurs scalaires, on trouve des grandeurs qui ont une direction particulière. Alors, ce n’est pas vrai. Si une grandeur a une direction particulière, alors il doit s’agir d’une grandeur vectorielle. Par exemple, si nous disons que la banque se situe à deux kilomètres à l’est de la maison, c’est en fait l’expression d’une grandeur vectorielle appelée déplacement, plutôt qu’une grandeur scalaire appelée distance.
Donc, la proposition (C) est la bonne réponse finale à la question. La proposition « Parmi les grandeurs scalaires, on trouve des grandeurs qui ont une direction particulière » n’explique pas correctement la relation entre les grandeurs scalaires et la notion de direction.
