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La figure montre un graphique vitesse-temps d’une particule se déplaçant sur une ligne droite. Quand l’accélération de la particule est-elle nulle ?
On nous donne un graphique qui représente le vecteur vitesse 𝑣 d’une particule à l’instant 𝑡. Et on cherche à trouver des informations sur l’accélération. On va commencer par trouver une relation entre l’accélération et le vecteur vitesse. Eh bien, la définition de l’accélération est le taux de variation du vecteur vitesse. Et donc si on nous donne une expression pour 𝑣 en termes de temps 𝑡, nous pouvons dériver cela par rapport au temps pour trouver une expression pour l’accélération. On sait également que la dérivée représente la pente d’une courbe.
Et donc si l’on considère cela graphiquement, on peut dire que l’accélération est la pente du graphique vitesse-temps. Et on peut donc reformuler notre question et nous demander, eh bien, quand la pente de notre graphique est-elle nulle ? La pente du graphique ressemble à une droite horizontale. Et on voit que cela se produit ici et ici.
Une autre façon de dire cela est que le vecteur vitesse du graphique reste constant en ces points. Si l’on regarde l’axe 𝑡 ou l’axe horizontal, on voit que la pente de notre graphique est nulle de 𝑡 égale quatre à 𝑡 égale six et de 𝑡 égale 10 à 𝑡 égale 13. On ne nous donne aucune unité pour le temps dans cette question. On peut dire que ceux-ci sont en unités de temps.
L’accélération de la particule est nulle de 𝑡 égale quatre à 𝑡 égale six et de 𝑡 égale 10 à 𝑡 égale 13.
