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Sachant que neuf, un et moins huit, 𝑚 sont des vecteurs directeurs de deux droites perpendiculaires, déterminez la valeur de 𝑚.
Dans cette question, on nous donne des vecteurs directeurs de deux droites et on nous dit que les droites sont perpendiculaires l’une à l’autre. Nous rappelons que les droites perpendiculaires se croisent en formant un angle à 90 degrés. Si deux droites perpendiculaires ont des vecteurs directeurs 𝐝 indice un et 𝐝 indice deux, alors leur produit scalaire est égal à zéro. Dans cette question, les deux vecteurs directeurs sont neuf, un et moins huit, 𝑚. Cela signifie que le produit scalaire de ces vecteurs doit être égal à zéro. Nous pouvons calculer le produit scalaire de deux vecteurs quelconques en trouvant la somme des produits de leurs composantes correspondantes.
Cela nous donne neuf fois moins huit plus un fois 𝑚. Notre équation se simplifie en moins 72 plus 𝑚 est égal à zéro. En ajoutant 72 des deux côtés, nous obtenons 𝑚 égale 72. Si neuf, un et moins huit, 𝑚 sont des vecteurs directeurs de deux droites perpendiculaires, alors la valeur de 𝑚 est 72.
