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Leçon : Écrire l'équation d'une droite en deux dimensions sous forme vectorielle

Feuille d'activités • 14 Questions

Q1:

Une droite passe par le point de coordonnées ( 3 ; 6 ) et est orthogonale au vecteur 𝑟 = ( 3 ; 6 ) . Laquelle des équations suivantes est une équation vectorielle de la droite?

  • A 𝑟 = ( 3 ; 6 ) + 𝑘 ( 6 ; 3 )
  • B 𝑟 = ( 6 ; 3 ) + 𝑘 ( 3 ; 6 )
  • C 𝑟 = ( 3 ; 6 ) + 𝑘 ( 3 ; 6 )
  • D 𝑘 = ( 3 ; 6 ) + 𝑟 ( 3 ; 6 )
  • E 𝑘 = ( 3 ; 6 ) + 𝑟 ( 6 ; 3 )

Q2:

Une droite passe par le point de coordonnées ( 0 ; 4 ) et est orthogonale au vecteur 𝑟 = ( 0 ; 4 ) . Laquelle des équations suivantes est une équation vectorielle de la droite?

  • A 𝑟 = ( 0 ; 4 ) + 𝑘 ( 4 ; 0 )
  • B 𝑟 = ( 4 ; 0 ) + 𝑘 ( 0 ; 4 )
  • C 𝑟 = ( 0 ; 4 ) + 𝑘 ( 0 ; 4 )
  • D 𝑘 = ( 0 ; 4 ) + 𝑟 ( 0 ; 4 )
  • E 𝑘 = ( 0 ; 4 ) + 𝑟 ( 4 ; 0 )

Q3:

Détermine la forme vectorielle de l'équation de la droite passant par le point 𝐴 ( 2 , 5 , 5 ) et parallèle à la droite passant par les deux points 𝐵 ( 3 , 2 , 6 ) et 𝐶 ( 5 , 0 , 9 ) .

  • A 𝑟 = 2 5 5 + 𝑡 8 2 3
  • B 𝑟 = 8 2 3 + 𝑡 2 5 5
  • C 𝑟 = 2 5 5 + 𝑡 5 0 9
  • D 𝑟 = 2 5 5 + 𝑡 3 2 6

Q4:

Laquelle des expressions suivantes correspond à l’équation vectorielle de la droite définie par 𝑥 𝑎 + 𝑦 𝑏 = 1 , 𝑎 0 et 𝑏 0 ?

  • A 𝑟 = 𝑎 0 + 𝑘 𝑎 𝑏
  • B 𝑟 = 0 , 1 𝑎 + 𝑘 ( 𝑏 , 𝑎 )
  • C 𝑟 = 0 𝑏 + 𝑘 𝑎 𝑏
  • D 𝑟 = 0 1 𝑏 + 𝑘 𝑏 𝑎
  • E 𝑟 = 1 𝑎 0 + 𝑘 𝑏 𝑎

Q5:

Donne l’équation vectorielle de la droite passant par le point de coordonnées 6 9 et dont un vecteur directeur est 9 2 .

  • A 𝑟 = 6 9 + 𝐾 9 2
  • B 𝑟 = 9 2 + 𝐾 6 9
  • C 𝐾 = 9 2 + 𝑟 6 9
  • D 𝐾 = 6 9 + 𝑟 9 2

Q6:

Quelle est la forme vectorielle de l’équation de droite 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 = 0 , 𝑎 0 et 𝑏 0 ?

  • A 𝑟 = 0 𝑐 𝑏 + 𝐾 𝑏 𝑎
  • B 𝑟 = 𝑐 𝑎 0 + 𝐾 𝑎 𝑏
  • C 𝑟 = 𝑐 𝑎 0 + 𝐾 𝑎 𝑏
  • D 𝑟 = 𝑐 𝑎 0 + 𝐾 𝑎 𝑏
  • E 𝑟 = 0 𝑐 𝑏 + 𝐾 𝑏 𝑎

Q7:

Détermine l'équation vectorielle de la droite passant par l'origine du repère et le point de coordonnées ( 0 , 4 ) .

  • A 𝑟 = 𝐾 0 4
  • B 𝑟 = 𝐾 4 0
  • C 𝑟 = 4 0
  • D 𝑟 = 0 4

Q8:

Détermine l'équation vectorielle de la droite passant par l'origine du repère et le point de coordonnées ( 5 , 0 ) .

  • A 𝑟 = 𝐾 5 0
  • B 𝑟 = 𝐾 0 5
  • C 𝑟 = 0 5
  • D 𝑟 = 5 0

Q9:

Détermine l'équation vectorielle de la droite passant par l'origine du repère et le point de coordonnées ( 4 , 5 ) .

  • A 𝑟 = 𝐾 4 5
  • B 𝑟 = 𝐾 5 4
  • C 𝑟 = 5 4
  • D 𝑟 = 4 5

Q10:

Détermine l'équation vectorielle de la droite passant par les points de coordonnées ( 6 , 7 ) et ( 4 , 6 ) .

  • A 𝑟 = 6 7 + 𝐾 1 0 1 3
  • B 𝑟 = 4 6 + 𝐾 1 3 1 0
  • C 𝑟 = 4 6 + 𝐾 1 0 1 3
  • D 𝑟 = 6 4 + 𝐾 7 6

Q11:

Détermine l'équation vectorielle de la droite passant par les points de coordonnées ( 9 , 2 ) et ( 5 , 9 ) .

  • A 𝑟 = 9 2 + 𝐾 1 4 1 1
  • B 𝑟 = 5 9 + 𝐾 1 1 1 4
  • C 𝑟 = 5 9 + 𝐾 1 4 1 1
  • D 𝑟 = 9 5 + 𝐾 2 9

Q12:

Détermine l'équation vectorielle de la droite dont le coefficient directeur est 8 3 et qui passe par le point de coordonnées ( 4 , 9 ) .

  • A 𝑟 = 4 9 + 𝐾 3 8
  • B 𝑟 = 9 4 + 𝐾 3 8
  • C 𝑟 = 3 8 + 𝐾 4 9
  • D 𝑟 = 4 9 + 𝐾 8 3

Q13:

Détermine l'équation vectorielle de la droite dont le coefficient directeur est 2 3 et qui passe par le point de coordonnées ( 5 , 3 ) .

  • A 𝑟 = 5 3 + 𝐾 3 2
  • B 𝑟 = 3 5 + 𝐾 3 2
  • C 𝑟 = 3 2 + 𝐾 5 3
  • D 𝑟 = 5 3 + 𝐾 2 3

Q14:

Détermine l'équation vectorielle de la droite dont le coefficient directeur est 8 5 et qui passe par le point de coordonnées ( 6 , 3 ) .

  • A 𝑟 = 6 3 + 𝐾 5 8
  • B 𝑟 = 3 6 + 𝐾 5 8
  • C 𝑟 = 5 8 + 𝐾 6 3
  • D 𝑟 = 6 3 + 𝐾 8 5
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