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Déterminez la valeur de racine sixième de 64.
Lorsqu’on cherche à calculer la racine sixième de 64, on essaie en fait de déterminer quelle valeur de 𝑥 donne 64 quand on l’élève à la puissance six. On rappelle en effet que 𝑥 puissance six équivaut à écrire six fois la valeur 𝑥 et à multiplier toutes ces valeurs ensemble. Donc la question à laquelle on doit répondre est: «quelle valeur de 𝑥 donne 64 quand on l’élève à la puissance six»?
Si on essaie avec la valeur 𝑥 égale un, on écrit six un multipliés entre eux, ce qui est toujours égal à un. On n’obtient pas la valeur de 64 qu’on recherche. On peut ensuite essayer la valeur 𝑥 égale deux. Il faut faire attention. Ici, on ne cherche pas à calculer six fois deux. Au lieu de cela, on commence par calculer deux fois deux, qui font quatre. Ensuite, on multiplie ce quatre par le deux suivant pour obtenir huit. Puis on multiplie encore par le deux suivant, ce qui nous donne 16, et encore une fois pour obtenir 32. Enfin, on multiplie 32 par le dernier deux et on obtient 64.
Il existe bien sûr différentes façons de multiplier nos deux pour obtenir 64. Par exemple, lorsqu’on a calculé que deux fois deux fois deux font huit, on aurait pu remarquer que ce calcul se répète une seconde fois et en déduire qu’on avait un autre huit. On aurait alors pu multiplier ces deux huit pour obtenir 64.
On a montré que deux puissance six est égal à 64. Ce qui signifie que la racine sixième de 64 est égale à deux. Donc, la réponse à la question est deux.
