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Une personne fait du vélo sur une route rectiligne à 14 kilomètres par heure. Si une autre personne fait également du vélo dans le même sens à neuf kilomètres par heure, déterminez la vitesse de la deuxième personne par rapport à la première.
Bon, dans cet exemple, on a deux personnes, que l’on va appeler 𝑃 un et 𝑃 deux, chacune faisant du vélo dans le même sens le long d’une route rectiligne. La première personne roule à 14 kilomètres par heure et la deuxième personne, à neuf kilomètres par heure. Notre objectif est de trouver la vitesse de la deuxième personne par rapport à la première. L’idée est donc que la personne un soit notre point de référence. Et à partir de cette référence, on veut calculer la vitesse de la personne deux. C’est-à-dire que l’on veut calculer ce que l’on va appeler 𝑣 indice 𝑃 deux 𝑃 un. Ceci est égal à la vitesse de la personne deux moins celle de la personne un.
Si l’on suppose que les vitesses dans le sens de 𝑃 un et 𝑃 deux sont positives, cela signifie, en laissant de côté les unités, que 𝑣 indice 𝑃 deux moins 𝑣 indice 𝑃 un est neuf moins 14. Cela équivaut à moins cinq, ce qui signifie que notre réponse finale, qui comprend des unités, est moins cinq kilomètres par heure.
Notez, en passant, que si au lieu de trouver la vitesse de la deuxième personne par rapport à la première, on avait trouvé la vitesse de la première personne par rapport à la seconde, ce que l’on représente symboliquement par 𝑣 indice 𝑃 un 𝑃 deux, on aurait écrit 14 moins neuf. Et on obtiendrait un résultat ayant la même valeur absolue, mais de signe opposé. Alors on voit bien à quel point il est important de bien choisir l’ordre des personnes dans ce calcul de vitesse relative.
