Leçon : Vitesse relative

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment calculer la vitesse relative d'une particule par rapport à une autre et comment calculer un vecteur vitesse relative.

Feuille d'activités: Vitesse relative • 15 Questions

Q1:

Un train 𝐴 long de 90 m se déplaçait à la vitesse 170 km/h. Il dépasse un autre train 𝐵 long de 205 m. Calcule la durée mise par le train 𝐴 pour complètement dépasser le train 𝐵 , sachant que le train 𝐵 se déplace à la vitesse de 152 km/h dans le même sens que le train 𝐴 .

Q2:

Une voiture roule sur une route rectiligne avec une vitesse de 84 km/h, et dans la direction opposée, une moto roule avec une vitesse de 45 km/h. Si l'on suppose que la direction de la voiture est positive, alors calcule la vitesse de la moto par rapport à la voiture.

Q3:

Deux voitures 𝐴 et 𝐵 roulent sur une même route rectiligne dans des sens opposés avec des vitesses respectives de 142 km/h et 19 km/h. Sachant que la voiture 𝐴 est dans le sens positif, calcule sa vitesse relative par rapport à 𝐵 .

Q4:

Un bateau navigue en ligne droite avec une vitesse constante vers un port situé à une distance de 144 km. Une patrouille maritime croise le bateau en naviguant dans la direction opposée avec une vitesse de 366 km/h. La patrouille maritime observe le bateau qui semble naviguer à une vitesse de 402 km/h. Détermine le temps mis depuis le début de l’observation jusqu’à ce que le bateau arrive au port.

Q5:

Une voiture 𝐴 roule sur une route rectiligne avec une vitesse constante égale à 𝑣 𝐴 . Une autre voiture 𝐵 roule dans la direction opposée avec une vitesse relative de 86 km/h. Lorsque la voiture 𝐴 double sa vitesse, la vitesse relative atteint 138 km/h. Sachant que la voiture 𝐵 roule avec une vitesse constante égale à 𝑣 𝐵 , calcule la vitesse réelle des deux voitures.

Q6:

Une voiture de police circulant sur une route rectiligne a rencontré une moto se déplaçant dans la direction opposée. Elle semblait se déplacer à 50 km/h. Au même moment, la voiture de police a croisé un camion qui se déplaçait dans la même direction. Il semblait se déplacer à 76 km/h. Détermine la vitesse du camion par rapport à la moto et son sens par rapport à la voiture de police.

Q7:

Deux navires de guerre se dirigeaient l'un vers l'autre sur la même ligne droite à 50 km/h et 89 km/h. L’un des navires a tiré un obus vers l’autre lorsque la distance était de 4,2 km. Sachant que la vitesse horizontale de l'obus par rapport au premier navire était de 211 km/h, combien de temps a-t-il fallu pour que l'obus frappe le deuxième navire?

Q8:

Deux voitures se déplaçaient sur une ligne droite dans des sens opposés. Sachant que la distance entre elles était de 17 km, que la vitesse de l'une des voitures était de 45 km/h, et que les voitures doivent se croiser après 5 minutes, détermine la vitesse de l'autre voiture.

Q9:

Un hélicoptère vole le long d'une ligne droite à 234 km/h au-dessus d'un train en mouvement dans la même direction. Cela prend 21 secondes à l'hélicoptère pour parcourir toute la longueur du train. En le dépassant, le pilote a divisé par deux la vitesse de l'hélicoptère. Sachant que cela prend au train 14 secondes pour dépasser l'hélicoptère, calcule la longueur du train, en mètres.

Q10:

Un train 𝐴 se déplaçant à 165 km/h a dépassé un autre train 𝐵 qui voyageait à 75 km/h dans la même direction. Sachant que la longueur du train 𝐵 était de 210 m et que cela a pris 24 secondes pour le train 𝐴 pour dépasser complètement 𝐵 , calcule sa longueur 𝐿 et le temps 𝑡 que cela lui prendrait pour traverser un pont de longueur 105 m.

Q11:

Deux voitures 𝐴 et 𝐵 roulent dans la même direction et le même sens avec des vitesses respectives de 41 km/h et de 32 km/h. Calcule la vitesse 𝑣 𝐴 𝐵 relative de 𝐴 par rapport à 𝐵 .

Q12:

Une voiture de police munie d’un appareil radar détecteur de vitesse roule sur une autoroute avec une vitesse de 48 km/h, alors qu’un camion se dirige vers elle dans la direction opposée. Sachant que la vitesse du camion par rapport à celle de la voiture de police est de 169 km/h, calcule la vitesse réelle du camion.

Q13:

Une voiture se déplaçant à 1 6 / k m h et une moto se déplaçant à 7 1 / k m h étaient sur une même route dans le même sens. Sachant que 𝑛 est le vecteur unitaire dans la direction et le sens de la voiture, détermine le vecteur vitesse de la moto relativement à la voiture.

Q14:

Un train 𝐴 long de 50 m se déplaçait à la vitesse 116 km/h. Il dépasse un autre train 𝐵 long de 70 m. Calcule la durée mise par le train 𝐴 pour complètement dépasser le train 𝐵 , sachant que le train 𝐵 se déplace à la vitesse de 98 km/h dans le même sens que le train 𝐴 .

Q15:

Un bateau navigue en ligne droite avec une vitesse constante vers un port situé à une distance de 98 km. Une patrouille maritime croise le bateau en naviguant dans la direction opposée avec une vitesse de 410 km/h. La patrouille maritime observe le bateau qui semble naviguer à une vitesse de 459 km/h. Détermine le temps mis depuis le début de l’observation jusqu’à ce que le bateau arrive au port.

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