Transcription de la vidéo
La figure montre un vecteur 𝐀 qui a une composante horizontale avec une norme de 39. L’angle entre le vecteur et l’axe des 𝑥 est de 18 degrés. Quelle est la norme du vecteur ? Donnez votre réponse à l’entier le plus proche.
Par la norme du vecteur 𝐀, nous entendons la taille de ce segment. Les informations qui nous sont données sont que la composante horizontale a une norme ou une taille de 39 et que le vecteur fait un angle de 18 degrés avec l’horizontale soit l’axe des 𝑥. Nous pouvons résoudre ce problème en dessinant un triangle rectangle, où nous connaissons la longueur d’un côté, qui est 39, et cet angle 𝜃, qui est 18 degrés. Et la valeur que nous essayons de trouver est la longueur de ce côté, que nous appellerons 𝐴.
Maintenant, par rapport à l’angle 𝜃, le côté avec une longueur que nous savons être 39 est le côté adjacent. Et le côté inconnu que nous avons étiqueté 𝐴 est l’hypoténuse. Maintenant, rappelons-nous de SOHCAHTOA que si nous avons le côté adjacent et que nous voulons trouver l’hypoténuse, nous devons utiliser le cosinus de l’angle. Et cela nous dit que le cosinus de l’angle 𝜃 est égal au côté adjacent divisé par l’hypoténuse.
Maintenant, si nous mettons nos valeurs dans cette équation, nous avons que le cosinus de l’angle de 18 degrés est égal à 39 divisé par 𝐴. Maintenant, nous allons multiplier les deux côtés par 𝐴 et diviser les deux côtés par le cosinus de 18 degrés. Et nous obtenons que 𝐴 est égal à 39 divisé par le cosinus de 18 degrés. Maintenant, nous devons nous assurer que notre calculatrice est en degrés, et nous constaterons que 𝐴 est égal à 41,007. Maintenant, la question demande la valeur à l’entier le plus proche. Ainsi, la réponse devient que la norme du vecteur 𝐀 est égale à 41.
