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Vrai ou Faux : Si nous avons la matrice des coefficients d'un système d'équations linéaires, nous pouvons déterminer la matrice augmentée de ce système.
Pour ce système d'équations linéaires, la matrice des coefficients est la suivante. C'est la matrice constituée uniquement des coefficients des variables de nos équations linéaires, tandis que la matrice augmentée a la forme suivante. Elle est constituée de tous les coefficients ainsi que des constantes.
Si on nous donne uniquement la matrice des coefficients, alors il nous manquera ces valeurs constantes. La matrice des coefficients nous donnera tous les coefficients. Elle nous permettra également de savoir combien d'équations linéaires et combien de variables nous avons. Mais si on ne connaît pas les valeurs de 𝑏 un, 𝑏 deux, jusqu'à 𝑏 𝑚, autrement dit les constantes, on ne pourra pas trouver la matrice augmentée. Par conséquent, c’est faux.
