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Si la courbe suivante subit une réflexion par rapport à l’axe des 𝑥, une translation vers la gauche d’une unité et une translation vers le bas de trois unités, alors quelle est l’équation de la nouvelle courbe ?
La question décrit trois transformations de la courbe. La première est une réflexion par rapport à l’axe des 𝑥. En termes de transformations de fonctions, cela correspond à multiplier une fonction par moins un. La deuxième transformation est une translation vers la gauche d’une unité. Cette transformation correspond à ajouter un à l’argument de la fonction. La troisième transformation est une translation vers le bas de trois unités. Cela correspond à soustraire trois de la fonction.
Nous appliquons maintenant ces trois transformations à la fonction valeur absolue de 𝑥. Tout d’abord, nous multiplions par moins un. Ensuite, nous ajoutons un à l’argument. Enfin, nous soustrayons trois, ce qui donne l’équation 𝑦 est égal à moins la valeur absolue de 𝑥 plus un moins trois.
