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Deux polygones semblables ont des aires de 20 pouces carrés et 80 pouces carrés. Déterminez le facteur d’échelle du premier sur le second.
Notre premier polygone a une aire de 20 pouces carrés. Notre deuxième polygone a une aire de 80 pouces carrés. Le rapport du premier sur le second est de 20 sur 80. Nous voulons savoir quel est le facteur d’échelle, mais nous travaillons ici avec des aires. Et cela signifie que notre facteur d’échelle sera au carré. Commençons par simplifier notre fraction de facteur d’échelle d’aires.
20 sur 80 s’écrire un sur quatre. Notre facteur d’échelle au carré est égal à un quart. Un quart est ce que nous obtenons après avoir pris le carré de notre facteur d’échelle. Quel nombre multiplié par lui-même nous donne un quart ? Nous pouvons en prendre la racine carrée pour le savoir.
Quelle est la racine carrée de un sur quatre ? C’est la racine carrée de un sur la racine carrée de quatre. Le facteur d’échelle est donc un sur deux. Notre deuxième polygone se déduit de notre premier polygone par un facteur d’échelle de deux.
