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Déterminez, sous sa forme la plus simple, l’équation du second degré dont les racines sont huit racine carrée de 11 et moins racine carrée de 11.
Afin de résoudre cette équation, nous travaillons essentiellement dans l’autre sens par rapport à ce à quoi nous sommes habitués. Alors allons-y et prenons ces nombres, huit racine carrée de 11 et moins racine carrée de 11 et plaçons-les sur le membre de gauche de l’équation. De cette manière, ces petites expressions sont égales à zéro.
Donc, ce sont nos facteurs, nous pouvons donc les réécrire comme ça. Et maintenant, nous pouvons utiliser la propriété de double distributivité. Tout d’abord, vous prenez 𝑥 fois 𝑥 pour obtenir 𝑥 au carré. Ensuite, nous multiplions 𝑥 fois la racine carrée de 11 pour obtenir 𝑥 racine carrée de 11. Ensuite, nous prenons moins huit racine carrée de 11 fois 𝑥, ce qui vaut moins huit 𝑥 racine carrée de 11.
Et puis, moins huit racine carrée de 11 fois racine carrée de 11. C’est juste moins huit fois 11 parce que la racine carrée de 11 fois la racine carrée de 11 vaut 11. Nous pouvons regrouper les deux termes intermédiaires pour obtenir moins sept 𝑥 racine carrée de 11. Et le moins huit fois 11 donne moins 88. Donc, ce sera notre équation finale.
