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Donnez l’équation paramétrique de la droite passant par l’origine et de vecteur directeur cinq, moins un, quatre.
Nous commençons par rappeler que l’équation paramétrique d’une droite est un ensemble non unique de trois équations de la forme 𝑥 est égal à 𝑥 indice zéro plus 𝑡𝑙, 𝑦 est égal à 𝑦 indice zéro plus 𝑡𝑚 et 𝑧 est égal à 𝑧 indice zéro plus 𝑡𝑛, où 𝑥 indice zéro, 𝑦 indice zéro, 𝑧 indice zéro sont les coordonnées d’un point situé sur la droite. Le vecteur 𝑙, 𝑚, 𝑛 est un vecteur directeur de la droite. 𝑡 est un nombre réel connu sous le nom de paramètre qui varie de moins l’infini à plus l’infini.
Dans cette question, on nous dit que la droite passe par l’origine, donc par le point aux coordonnées zéro, zéro, zéro. La droite a un vecteur directeur cinq, moins un, quatre. Nous pouvons maintenant substituer ces valeurs dans la forme générale des équations paramétriques. 𝑥 est égal à zéro plus cinq 𝑡, c’est-à-dire cinq 𝑡. 𝑦 est égal à zéro plus moins un 𝑡. Soit moins 𝑡. Enfin, 𝑧 est égal à zéro plus quatre 𝑡, soit quatre 𝑡.
L’équation paramétrique de la droite passant par l’origine avec le vecteur directeur cinq, moins un, quatre est 𝑥 égale cinq 𝑡, 𝑦 égale moins 𝑡 et 𝑧 égale quatre 𝑡.
