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Le vecteur 𝚨 peut être écrit sous la forme 𝑎 indice 𝑥 𝐢 chapeau plus 𝑎 indice 𝑦 𝐣 chapeau. Quelle est la valeur de 𝑎 indice 𝑥 et quelle est la valeur de 𝑎 indice 𝑦 ?
Définissons d’abord 𝐢 chapeau et 𝐣 chapeau. Ce sont des vecteurs unitaires. Donc, si nous définissons un carré dans notre graphique comme étant une unité, alors 𝐢 chapeau est un carré dans la direction horizontale et 𝐣 chapeau est un carré dans la direction verticale. La valeur 𝑎 indice 𝑥 est alors le nombre que nous multiplions par le vecteur unitaire pour former la composante horizontale du vecteur 𝚨.
La queue du vecteur 𝚨 est sur l’axe vertical. Il suffit donc de compter la distance entre l’axe et la pointe du vecteur 𝚨 pour obtenir la composante horizontale. Donc, à partir de l’axe, c’est un, deux, trois, quatre, cinq. Et notez que lorsque nous allons de la queue à la pointe de 𝚨, nous comptons vers la gauche dans la direction horizontale, alors que le vecteur unitaire 𝐢 pointe vers la droite, ce qui donne moins cinq. Donc, la réponse à « Quelle est la valeur de 𝑎 indice 𝑥 ? » est moins cinq.
Ensuite, nous devons trouver la valeur de 𝑎 indice 𝑦. Nous faisons donc la même chose dans la direction verticale. La queue du vecteur 𝚨 est sur l’axe horizontal. Donc, à partir de l’axe vers la pointe du vecteur 𝚨, nous avons un, deux, trois, quatre. Et c’était dans le sens descendant, alors que le vecteur unitaire 𝐣 pointe vers le haut, ce qui donne donc moins quatre. Donc, la réponse à « Quelle est la valeur de 𝑎 indice 𝑦 ? » est moins quatre.
