Transcription de la vidéo
Quelle est la distance totale parcourue par une personne qui marche le long des lignes indiquées sur la figure ?
Très bien, donc dans cette question, nous voyons que nous avons une figure qui contient trois lignes, et on nous demande de trouver la distance totale parcourue par quelqu’un qui marche le long de ces lignes. Commençons par rappeler notre définition de la distance. La distance est définie comme la longueur du trajet entre deux positions. La question nous dit que la personne marche le long des lignes, nous voyons donc que le chemin emprunté par la personne dans cette question doit consister à marcher le long de chacune de ces lignes à tour de rôle. En d’autres termes, si elle commence ici, la première partie de son chemin consiste à marcher le long de cette ligne et se termine ici. Nous notons cette ligne un comme il s’agit du premier segment du chemin.
La partie suivante du chemin que notre personne suit est cette ligne ici. Et à la fin, elle s’arrête à cette position ici. Nous allons noter cette ligne deux. Enfin, le chemin de notre personne suit cette ligne restante ici, et sa position finale est ici à l’extrémité de cette ligne. Nous notons cette dernière ligne, ligne trois. Rappelez-vous que la question nous a demandé la distance totale parcourue et que notre définition de la distance nous dit que c’est la longueur du chemin qui est pris entre deux positions.
Maintenant, nous avons tracé le chemin que prend la personne d’après cette question, et nous pouvons voir qu’il se compose de trois segments de ligne que nous avons noté un, deux et trois. Si nous notons la distance totale comme étant 𝑑, alors nous pouvons voir que 𝑑, que nous savons est la longueur du chemin parcouru, doit être égale à la longueur de la ligne un plus la longueur de la ligne deux plus la longueur de la ligne trois. On nous donne chacune de ces trois longueurs dans la figure. Nous pouvons donc insérer ces valeurs dans notre expression de 𝑑. La longueur de la ligne un est de cinq mètres, la longueur de la ligne deux est de huit mètres et enfin la longueur de la ligne trois est de sept mètres. Et nous avons donc que la distance totale parcourue 𝑑 correspond à la somme de cinq mètres plus huit mètres plus sept mètres. Si nous calculons cette somme, nous trouvons que 𝑑 est égal à 20 mètres.
Nous avons donc notre réponse à la question : la distance totale parcourue par une personne qui marche le long des lignes indiquées sur la figure est égale à 20 mètres.
