Video Transcript
Si vous parcourez en voiture 0.6 mile le long de la route et que votre altitude augmente de 150 pieds, quel est la mesure de l’angle d’inclinaison de la route ? Donnez votre réponse au centième près. Notez qu’un mile équivaut à 5280 pieds.
Il peut être très utile de dessiner un diagramme dans ce genre de situations. Cela vous permettra d’identifier le type de question et ce que vous devrez utiliser pour pouvoir la résoudre.
Ici, nous avons un triangle rectangle, avec l’hypoténuse représentant le coefficient directeur de la route et l’adjacent à l’angle représentant l’horizontale. Actuellement, nous avons une mesure du coefficient directeur de 0,6 mile et une hauteur de 150 pieds.
Avant de pouvoir aller plus loin, nous devons nous assurer que toutes les mesures ont les mêmes unités. On nous donne qu’un mile équivaut à 5280 pieds. Nous pouvons donc multiplier 0,6 par 5280 pour convertir 0,6 mile en 3168 pieds.
Maintenant, nous avons un triangle rectangle avec deux côtés donnés, pour lequel nous devons trouver un angle. Dans ce cas, nous devons utiliser la trigonométrie dans un triangle rectangle pour trouver l’angle manquant. Pour 𝜃, qui représente l’angle d’inclinaison de la route, nous connaissons actuellement la longueur de l’hypoténuse et de l’opposé. Dans ce cas, nous devons donc utiliser le rapport de sinus.
Substituer ce que nous savons dans notre formule pour sinus 𝜃 donne sinus 𝜃 est égal à 150 divisé par 3168. Pour calculer la valeur de 𝜃, nous calculons la réciproque de sinus de 150 divisé par 3168, soit 2,713. L’angle d’inclinaison de la route est de 2,71 degrés au centième près.
