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Calculez factorielle deux sur factorielle sept.
Le point d’exclamation ici représente la factorielle, 𝑛 factorielle. Nous allons commencer ici avec le nombre 𝑛 et multiplier cela par 𝑛 moins un et multiplier cela par 𝑛 moins deux, jusqu’à ce qu’on multiplie par 𝑛 et par un.
Dans le cas de factorielle deux, ce n’est que deux valeurs, deux fois un. Mais factorielle sept est sept fois six fois cinq fois quatre fois trois fois deux fois un.
Une façon de simplifier les factorielles est de les réécrire. Si nous laissons la factorielle deux, nous pouvons diviser factorielle sept en sept fois six fois cinq fois quatre fois trois fois factorielle deux. Dans ce cas, vous avez factorielle deux au numérateur et au dénominateur. Et ils se simplifient.
Cela est également vrai si vous l’écrivez. Deux fois un au numérateur, deux fois un au dénominateur qui se simplifient. Et il nous en reste un sur sept fois six fois cinq fois quatre fois trois. Lorsque vous multipliez toutes ces valeurs ensemble, vous obtenez 2520.
Nous avons calculé notre expression et avons trouvé un sur 2520.
