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Clarisse décide de déposer 10 000 dollars sur un compte d’épargne à un taux d’intérêt de trois pour cent par an. Quel sera le montant total 𝐴 sur le compte d’épargne d’Clarisse après 𝑡 années ?
Pour répondre à cette question, il faut utiliser la formule des intérêts composés. Une formule selon laquelle 𝑉 est égal à 𝑃 multiplié par un plus 𝑟 sur 100, le tout à la puissance 𝑦. 𝑉 est la nouvelle valeur, dans cette question c’est le solde du compte d’Clarisse. 𝑃 est la valeur principale ou la valeur initiale. 𝑟 est le taux d’intérêt en pourcentage. Et 𝑦 est le nombre d’années. La valeur entre parenthèses, un plus 𝑟 sur 100, s’appelle également le multiplicateur.
Dans cette question, on cherche le solde total 𝐴. On sait que l’investissement initial ou la valeur principale est de 10 000 dollars. Le taux d’intérêt est de trois pour cent, il faut donc multiplier 10 000 par un plus trois sur 100. On souhaite connaître le solde après 𝑡 années. 𝐴 est donc égal à 10 000 multiplié par un plus trois sur 100 le tout à la puissance 𝑡. Trois centièmes, sous forme décimale, s’écrivent 0,03. Ainsi, le solde 𝐴 est égal à 10 000 multiplié par un plus 0,03, le tout à la puissance 𝑡.
Ça se simplifie un peu, car un plus 0,03 égale 1,03. Ceci est le multiplicateur, et 𝐴 est égal à 10 000 fois 1,03 puissance 𝑡.
