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La figure présentée est un graphique vitesse-temps pour deux voitures se déplaçant en ligne droite. Le mouvement de la voiture 𝐴 est représenté par la ligne verte et le mouvement de la voiture 𝐵 par la ligne bleue. Déterminez combien de temps il a fallu aux deux voitures pour se revoir, sachant qu’elles sont parties du même point.
Comme les deux voitures ont commencé au même point et que nous devons trouver quand elles se rencontrent à nouveau, ceci se produira lorsque le déplacement de la voiture 𝐴 est égal au déplacement de la voiture 𝐵. Lorsque vous traitez un graphique vecteur vitesse-temps, le déplacement peut être calculé en calculant l’aire entre la droite et l’axe des 𝑥. Pour ce faire, nous avons généralement besoin de valeurs sur l’axe 𝑥 pour le temps et de valeurs sur l’axe des 𝑦 ou vertical pour le vecteur vitesse.
Dans cette question, cependant, nous n’avons aucune valeur sur l’axe des 𝑦. Nous remarquons, cependant, que le point où les deux droites se croisent après 14 secondes est à mi-chemin entre le point de départ et l’extrémité de la courbe à 28 secondes. Nous rappelons que l’aire de tout triangle est la moitié de l’aire d’un rectangle correspondant de mêmes dimensions. Ceci signifie que l’aire ombrée en orange doit être égale à l’aire ombrée en rose. Nous pouvons donc, conclure que l’aire du rectangle vert est égale à l’aire du triangle bleu. Ceci signifie qu’après 28 secondes, la voiture 𝐴 et la voiture 𝐵 auront le même déplacement par rapport à l’origine. Nous pouvons donc conclure, que les deux voitures se rencontreront à nouveau après 28 secondes.
