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Trouvez la valeur de la somme de 𝑟 égale un jusqu’à neuf de cinq.
Nous rappelons d'abord que cette notation permet de sommer un terme, dans ce cas cinq, de 𝑟 égale un jusqu'à 𝑟 égale neuf. Normalement, ce terme est une fonction de 𝑟, mais dans ce cas, il s'agit simplement d'une constante. Nous pouvons ainsi rappeler une propriété importante de la somme. La somme de 𝑟 égale à un jusqu'à 𝑛 de 𝛼, où 𝛼 est une constante, est égale à 𝛼 fois 𝑛.
Pour cette question, la valeur 𝛼 à additionner est cinq et l'indice 𝑛 vaut neuf. En appliquant le résultat standard, nous constatons donc que la somme de 𝑟 égale un jusqu'à neuf de cinq est égale à cinq fois neuf, soit 45.
Nous pouvons vérifier cela par un calcul direct. La somme de 𝑟 égale un jusqu'à neuf de cinq est simplement cinq plus cinq plus cinq plus cinq plus cinq plus cinq plus cinq plus cinq plus cinq. Nous additionnons le chiffre cinq neuf fois. Encore une fois, cela fait neuf fois cinq ou cinq fois neuf, ce qui est égal à 45.
Par calcul direct et en utilisant l'une des propriétés clés de la somme, nous avons trouvé que la somme de 𝑟 égale un jusqu'à neuf de cinq est égale à 45.
