Question Video: Déterminer la mesure d’un angle dans un triangle en fonction des mesures des deux autres angles en utilisant les propriétés des tangentes Mathématiques • Third Year of Preparatory School

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𝐵𝐶 est tangente au cercle 𝑀 en 𝐵. Déterminez la mesure de l’angle 𝐴𝐵𝐶.

Pour calculer l’angle 𝐴𝐵𝐶, nous devons d’abord considérer le triangle 𝐴𝐵𝑀. La longueur 𝐴𝑀 est égale à la longueur 𝑀𝐵 car ce sont deux rayons du cercle. Cela signifie que le triangle 𝐴𝐵𝑀 est isocèle. Comme le triangle est isocèle, l’angle 𝑀𝐴𝐵 est égal à l’angle 𝑀𝐵𝐴. Ces deux angles sont égaux à 33 degrés.

Comme 𝐵𝐶 est une tangente, nous pouvons voir que 𝐵𝐶 rencontre 𝐵𝑀 à un angle de 90 degrés. Une tangente rencontrera toujours le rayon à 90 degrés. Cela signifie que 𝜃 plus 33 doit être égal à 90. La soustraction de 33 des deux membres de cette équation nous donne 𝜃 est égal à 57.

Cela signifie que la mesure de l’angle 𝐴𝐵𝐶 est égale à 57 degrés.