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Sur lequel des éléments suivants se trouve le point trois, six ? (A) Le cercle 𝑥 au carré plus 𝑦 au carré est égal à 225, (B) l’axe des 𝑦, (C) la droite d’équation 𝑦 est égal à deux 𝑥, ou (D) l’axe des 𝑥.
Bon, si nous regardons notre point trois, six, alors nous constatons que le trois correspond à l’abscisse 𝑥 et le six correspond à l’ordonnée 𝑦 . Donc, pour nous aider à résoudre ce problème et à visualiser réellement de quoi il s’agit, ce que j’ai fait est de dessiner un croquis d’un graphique. Et j’ai tracé notre point trois, six. Eh bien, suite à une observation rapide, nous pouvons voir qu’il ne se situe sur aucun de nos axes. Nous savons donc que ce n’est pas sur l’axe des 𝑦 et que ce n’est pas sur l’axe des 𝑥.
Mais nous n’avions pas besoin de faire un croquis pour le savoir. Nous aurions su qu’il n’était sur aucun des axes pour une autre raison. Parce que si nous regardons nos coordonnées, eh bien, nous pouvons voir que si c’était sur l’axe des 𝑥, alors 𝑦 serait égal à zéro. Il faudrait donc avoir une ordonnée nulle pour 𝑦. Et si c’était sur l’axe des 𝑦, nous aurions une abscisse 𝑥 de zéro parce qu’elle est sur la droite d’équation 𝑥 égale zéro. Et comme nous pouvons voir qu’aucune des coordonnées n’est égale à zéro, nous pourrions dire que ce n’est certainement sur aucun de nos axes.
Bon, alors maintenant, regardons l’option (A). Eh bien, pour (A), nous avons l’équation d’un cercle, qui est 𝑥 au carré plus 𝑦 au carré est égal à 225. Bon, pour voir si notre point se trouve sur ce cercle, ce que nous allons faire, c’est substituer dans nos valeurs 𝑥 et 𝑦. Et ce que nous allons effectuer, c’est voir si cela donne 225, soit le membre de droite de l’équation. Nous avons donc trois au carré plus six au carré, soit neuf plus 36, ce qui équivaut à 45. Et 45 n’est pas égal à 225. Nous pouvons donc exclure cela car nous pouvons dire que le point ne se trouve pas sur le cercle 𝑥 au carré plus 𝑦 au carré est égal à 225.
Il semble donc que (C) soit la bonne réponse. Mais nous pouvons vérifier en remplaçant dans l’équation la droite 𝑦 égale deux 𝑥. Eh bien, nous obtenons six égale deux multiplié par trois. Et c’est parce que 𝑥 est égal à trois et 𝑦 est égal à six. Eh bien, c’est correct. Donc, ce que nous pouvons dire, c’est que le point trois, six se trouve sur la droite d’équation 𝑦 est égale à deux 𝑥. Donc, la bonne réponse est (C).
